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人教版小学数学三年级下册【知识点】总复习  

2013-06-16 15:22:53|  分类: 学习资料 |  标签: |举报 |字号 订阅

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人教版小学数学三年级下册【知识点】总复习

第一单元  位置与方向

1、东与西相对,南与北相对。按顺时针方向转:东西北。

2、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。

3、八个方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

第二单元  除数是一位数的除法

1、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。

2、基本规律:

1从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位;

2)三位数除以一位数时百位上够除,商就是三位数;百位上不够除,商就是两位数;(最高位不够除,就看两位上商。) 

3哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来再除;

4哪一位上不够商10占位次除得的余数一定要比除数小

3、除法用乘法来验算

没有余数的除法:         有余数的除法:

被除数÷除数=        被除数÷除数=……余数

×除数=被除数        ×除数+余数=被除数

40除以任何数(0除外)都等于00乘任何数都得0

0加任何数都得任何数本身,任何数减0都得任何数本身。

5、235倍数的特点

2的倍数:个位上是24680的数是2的倍数。

5的倍数:个位上是05的数是5的倍数。

3的倍数  3的倍数:各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

比如:4624+6+2=12123的倍数,所以4623的倍数。

6、关于倍数问题:

两数和÷倍数和=1倍的数   

两数差÷倍数差=1倍的数

例:已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数的和是24,求甲乙两数?

分析:这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了,而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为:24÷6=4,甲数为:4×5=20 

 

 

 

同样:若已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数之差是24,求甲乙两数?

分析:这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了,而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为:24÷4=6,甲数为:6×5=30 

7、和差问题

(两数和 — 两数差)÷2=较小的数

(两数和 + 两数差)÷2=较大的数

例:已知甲乙两数之和是37,两数之差是19,求甲乙两数各是多少?

如图:

解析:如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分(两数差)”(虚线部分),则由图知,甲数+两数差=乙数。如是:甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差    

又有:甲数+两数差+乙数=    乙数+乙数     =乙数×2

知道:两数和+两数差=乙数×2      (两数和 + 两数差)÷2=乙数

解:假设乙数是较大的数。乙:(37+19)÷2=28    甲:28-19=9  

8、 锯木头问题。

王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟,锯成5段需要多长时间?

如图,锯成4段只用锯3次,也就是锯3次要12分钟,那么可以知道锯一次要:12÷3=4(分钟)

而锯成5段只用锯4次,所需时间为:4×4=16(分钟)

9、巧用余数解决问题。

①      ÷8=6……    ,求被除数最大是     ,最小是     

根据除法中“余数一定要比除数小”规则,余数最大应是7,最小应是1

再由公式:商×除数+余数=被除数,知道被除数最大应是6×8+7=55,最小应是6×8+1=49

少年宫有一串彩灯,按1红,2黄,3绿排列着,请你猜一猜第89个是什么颜色?

  ……

由图可知,彩灯一组为:1+2+3=6(个),照这样下去,89÷6=14(组)……5(个)第89个已经有像上面的这样6个一组14组,还多余5个;这5个再照1红,2黄,3绿排列下去,第5个就是绿色的了。

③加一份和减一份的余数问题。

138个去划船,每条船限坐4个,一共要几条船?

38÷4=9(条)……2(人)  余下的2人也要1条船, 9+1=10条。

答:一共要10条船。

2:做一件成人衣服要3米布,现在有17米布,能做几件成人衣服?

     17÷3=5(件)……2(米)   余下的2米布不能做一件成人衣服

     答:能做5件成人衣服。

第三单元    统计

1、求平均数公式:总和÷份数=平均数   总数÷平均数=份数  平均数×份数=总和 

2、平均数能较好地反映一组数据的总体情况

3通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异,

折线统计图能描述一组数据的变化趋势,扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。

4、条形统计图中,一定要看清楚一格表是多少个单位,是表示12510或更多单位。

第四单元    年、月、日

1、重要日子1949101日,中华人民共和国成立;

1月1日元旦节;       312日植树节;

51日劳动节;       61日儿童节;

71日建党节;       81日建军节;

910日教师节;      101日国庆节。

2、一年有十二个月1.3.5.7.8.10.12 这七个月是31 4.6.9.11这四个月是30

平年2月是28闰年2月是29平年全年有365闰年全年有366

3、一年分四季,每3个月为一季;   一、二、三月是第一季度

四、五、六月是第二季度

七、八、九月是第三季度

十、十一、十二是第四季度

4、公历年份是4的倍数一般都是闰年,但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。如1900年不是闰年而是平年,而2000年是闰年。

5、推算星期几的方法    例:已知今天星期三,再过50天星期几?

解析:因为一个星期是七天,那么由50÷7=7(星期)……1(天),知道50天里有7个星期多一天,所以第50天是星期四。

6、24时表示法:超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻,超过13时的时刻就减12,并加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午3→3+12=15时, 16时:16-12=下午4时。

5、计算经过时间,就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00开始营业,22:00结束营业,营业时间为:22:00—10:00=12(小时)  结束时刻开始时刻=时间段

6、常用的时间单位有:年、月、日、时、分、秒。

7、时间单位进率:1世纪=100年,1=12个月,1=24小时,1小时=60分钟,1分钟=60秒钟

第五单元  两位数乘两位数

1口算乘法:整十、整百的数相乘,只需0前面数字相乘,再看两个因数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。

   如:30×500=15000  可以这样想,3×5=15,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000

2、笔算乘法:先把第一个因数第二个因数个位上的数相乘,再与第二个因数十位上的数相乘(积与十位对齐),最后把两个积加起来

3几个特殊数:25×4=100 , 125×8=1000

4相关公式:   因数×因数 = 积         积÷因数 = 另一个因数

六单元  面积

1.物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。封闭图形一周的长度,是它的周长

2.比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。

3.①边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米;

②边长1分米的正方形,面积是1平方分米。

③边长1米的正方形,面积是1平方米。

4.长方形的面积=长×宽                      正方形的面积=边长×边长

长方形的周长=(长+宽)×2                正方形的周长=边长×4

已知长方形的面积求长:长=面积÷宽        已知正方形的周长求边长:边长=面积÷4

已知长方形的周长求长:长=周长÷2-宽    

5.面积单位之间的进率                          长度单位之间的进率

   1平方分米=100平方厘米                   1分米=10厘米

1平方米 =100平方分米                    1米=10分米

   1公顷=10000平方米                       1千米=1000米

1平方千米=100公顷                         

6.周长相等的两个长方形,面积不一定相等。面积相等的两个长方形,周长也不一定相等。

七单元  小数的初步认识

11平均分成10份,每份是它的十分之一,也就是0.1

2、比较两个小数的大小,先比较小数的整数部分,整数部分大的数就大,如果整数部分相同就比较小数的小数部分,小数部分要从小数点后最高位比起

3、计算小数加、减法时,一定要先对齐小数点再相加、减。

第八单元  解决问题

目标:进一步经历解决问题的过程,熟练应用两步计算解决问题。感受解决问题的策略多样化。

正确分析数量关系,明确解决问题的思考过程。

1.用乘法计算的两步应用题,也就是我们常说的连乘应用题,它可以用两种思路来解答;

如课本99页例题1,可以先求3个方阵一共有多少行,也可以先求一个方阵有多少人,每一步都用乘法计算。

2.用除法计算的两步应用题,也就是我们常说的连除应用题,它也可以用两种思路来解答;

如课本100页的例题2,可以先求一个大圈的人数,再求出问题所问,这种思路的每一步都用除法计算;也可以先求一共有多少个小圈,而这一步是用乘法计算,第二步再用除法计算。

3.另外还有乘加、乘减应用题,这类应用题没有固定的模式,需要具体问题具体分析;

具体分析方法可参考数学大本34页的分析方法。

4.解答应用题不管有几种思路,都要明白每种思路的第一步求的是什么,第二步又要求什么

只有这样才算真正明白了题意。

第九单元  数学广角

目标:1、体会【集合】的数学思想方法。集合理论是数学的基础。

分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。      两个圆是【集合圈】

 

2.体会【等量代换】数学的思想方法。

等量代换是指一个量用与它相等的量去代替,它是数学中一种基本的思想方法。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性:如果a=b,b=c,那么a=c。

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