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长方体和正方体的复习知识点  

2015-03-27 20:45:24|  分类: 学习资料 |  标签: |举报 |字号 订阅

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长方体和正方体的复习知识点

1.我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体(正方体也叫立方体)。

※举例:长方体:砖块、箱子……/正方体:魔方、骰子……

2. 1)长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个长方体中,相对的2个面完全相同,相对的4条棱长度相等。长方体有12条棱,8个顶点。

2)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3.正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

正方体有6个面,12条棱,8个顶点,6个面都是正方形,面积都相等,12条棱长度都相等。

4. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用上图来表示长方体和正方体的关系。

5.长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

※举例:表面积即为长、正方体展开图总面积。

6.日常生活和生产中,经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。

※举例:粉刷房间、贴瓷砖、包装礼盒、油漆水管、制作玻璃鱼缸(求面的大小)……

注意:求几个面。

7.求长方体、正方体表面积的公式:

S长方体=(长×宽+长×高+宽×高)×2   S正方体=棱长×棱长×6

        =2ab+ah+bh                       =6a2

8.物体所占空间的大小叫做物体的体积。

※举例:手指尖约占了1立方厘米的空间,即它的体积约为1立方厘米。

9.计量体积要用体积单位,常用的体积单位有:立方厘米、立方分米和立方米,可以分别写cm3dm3m3

※举例:一个粉笔盒的体积约为1 dm3

10. 求长方体、正方体体积的公式:

V长方体=长×宽×高                  V正方体=棱长x棱长x棱长

        =a b h                               =a3

    V长方体=底面积×高             

    V正方体=底面积×高

     V=Sh

11.在工程上,“1m3”的土、沙、石等均简称“1方”。

※举例:建一游泳池,约要挖土6000方。

12.体积单位间的进率:

1dm3=1000 cm3    1m3=1000 dm3

※举例:1.36 dm3=1360 cm3  4.573m3=4573 dm3

13.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。

※举例:一个汽车油箱约能容纳40L油,即它的容积为40L

14.计量容积,一般就用体积单位。计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成Lml

※举例:一个烧杯约能装水500ml

15.容积单位间及容积单位和体积单位间的进率:

1L=1000ml   1L=1dm3 1ml=1cm3

※举例:520ml=0.52L   5.67L=5.67dm3=5670cm3

16.形状不规则的物体可以用排水法求得它们的体积。

※举例:一个烧杯中原有水200毫升,放入西红柿后水位上升至350毫升处,则西红柿的体积就是水面上升的那部分水的体积:350-200=150ml=150cm3

 

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